Czy dziś ktoś taki jak Banach miałby szansę zrobić podobną karierę?

 Szkoci ze Lwowa

Rozmowa z profesorem Romanem Dudą, matematykiem i historykiem nauki

– Pojęcia „przestrzeń Banacha” i „algebry Banacha” są obecne nawet w najbardziej popularnych encyklopediach na całym świecie, choć pewnie niewielu niematematyków je rozumie. Ich twórca, Stefan Banach, stawiany jest obok największych matematyków w historii nauki, a lwowska szkoła matematyczna jest uważana za największy wkład polskiej nauki w naukę światową. Na czym polegał jej fenomen?

– Banachowi udało się coś, co nie udawało się matematykom przez kilkadziesiąt lat. Uporządkował serię odkryć, które poczyniono w światowej matematyce w wieku XIX. Stworzył dla nich wspólną płaszczyznę i zapoczątkował jedną z najbardziej dynamicznie rozwijających się gałęzi matematyki w XX wieku: analizę funkcjonalną. Teoria przestrzeni Banacha na wiele lat zdominowała matematyczny krajobraz. Dość powiedzieć, że nazwisko Banach jest do dziś drugim po Euklidesie najczęściej przywoływanym nazwiskiem w matematyce powszechnej.

– To była rewolucja czy wytyczenie nowego kierunku w matematyce?

– Lwowska szkoła matematyczna niczego nie obalała, zresztą nie na tym polega rola matematyki. To było odkrycie nowych możliwości i wytyczenie drogi, dzięki której rozwój matematyki bardzo przyspieszył. Podobne próby były podejmowane od początku XX wieku, ale nie dawały rezultatu. Dopiero w 1920 roku Banach w swojej rozprawie doktorskiej opisał i zdefiniował typ przestrzeni pozwalający badać odkrywane wcześniej zbiory. Kilka lat później francuski matematyk Maurice Fréchet nazwał ten typ przestrzenią Banacha i pod tą nazwą funkcjonuje on do dziś. Sam Banach nigdy jej jednak nie użył. Posługiwał się terminami: „przestrzeń wektorowa”, „przestrzeń zupełna”, „przestrzeń z normą”.

– Dlaczego? W matematyce twierdzeniom, dowodom, tezom zwykle towarzyszą nazwiska.– Trudno mi powiedzieć. Po prostu nie robił tego.

– Przedwojenna elegancja?

– Tak sądzę. W każdym razie o matematykach ze Lwowa zaczęło być wtedy głośno. Opublikowana w 1922 roku rozprawa doktorska Banacha stała się światową sensacją, w 1929 roku ukazał się pierwszy tom pisma „Studia Mathematica” poświęconego analizie funkcjonalnej, a dwa lata później, najpierw po polsku, a potem po francusku, monografia Banacha Teoria operacji liniowych. To ugruntowało jego światową sławę. Wyrazem tego było zaproszenie Banacha z wystąpieniem plenarnym na światowy kongres matematyków w Oslo. Generalnie nie lubił wyjeżdżać, ale tam oczywiście pojechał.

– Z jego nazwiskiem związane są nazwy: „przestrzeń Banacha”, „algebry Banacha”, „paradoks Banacha-Tarskiego”, ale właściwie każdy z lwowskich matematyków ma jakąś matematyczną teorię opatrzoną swoim nazwiskiem. Mamy „twierdzenie Mazura”, „grę Mazura-Banacha”, „twierdzenie Banacha-Steinhausa”, „notację Steinhausa-Mosera”, „spiralę” i „macierz Ulama”, „twierdzenie „Borsuka-Ulama”, „twierdzenie Schaudera”, można by tak długo.

– Banach nie był sam. On skupił się na analizie funkcjonalnej, ale były w lwowskiej matematyce także nurty poboczne, też znakomite, związane z nazwiskami Steinhausa, Kuratowskiego, Schaudera, Nikliborca, Auerbacha, Ulama. Mazur, tak jak Banach, zajmował się analizą funkcjonalną. Dotyczyło to na przykład rachunku prawdopodobieństwa, którego status w latach dwudziestych XX wieku był jeszcze dość nieokreślony. Wielu wybitnych ówczesnych matematyków, choćby David Hilbert, uważało go wręcz za część fizyki. Hugo Steinhaus i Antoni Łomnicki, niezależnie od siebie, zaproponowali, żeby oprzeć rachunek prawdopodobieństwa na teorii miary, która miała już wtedy status solidnej teorii. Dziś nikt nie może mieć wątpliwości, że teoria prawdopodobieństwa, oparta na teorii miary, jest suwerenną częścią matematyki. Władysław Nikliborc zajmował się analizą wzajemnego wpływu na siebie trzech ciał znajdujących się w ruchu. Od najbardziej klasycznego układu: Słońca, Ziemi i Księżyca, po sytuację, gdy wypuszczamy z ziemi rakietę lecącą na Księżyc. Takie trzy ciała są cały czas w ruchu, zmieniają pozycję względem siebie, trzeba więc np. tak zaprojektować trajektorię rakiety, żeby osiągnęła cel. Nikliborc napisał na ten temat monografię, której nie zdążył wydać, potem wybuchła wojna i jego praca przepadła. Nie wiemy, na ile to, do czego doszedł, wyprzedziło to, co wiemy dziś.

– Zginął tragicznie krótko po wojnie, a pierwsza rakieta dotarła na Księżyc w roku 1959, człowiek lądował dziesięć lat później…

– Nikliborc po wojnie cierpiał na manię prześladowczą. A UB z jakichś powodów zaczęło go nękać, wzywało na przesłuchania. Po jednym z nich podciął sobie żyły.

– Nie tylko jego monografia przepadła.– Anegdotyczna historia wiąże się z teorią gier, która wtedy jeszcze nie była żadną teorią. Steinhaus zainteresował się nią w połowie lat dwudziestych, starając się nadać grom takim jak szachy wymiar matematyczny. Tworzył dla nich takie pojęcia, jak strategia czy zasada mini-maxu, kluczowa przy rozważaniu antagonistycznych strategii, zaczynał teorię pościgu. Wtedy były to rozważania teoretyczne, dziś ekonomia i sztuka wojenna są ich pełne. Steinhaus opublikował swoje tezy w studenckiej jednodniówce, która, jak każdy druk ulotny, zaginęła. Przed wojną do nich nie wracał, ale kiedy teoria gier zrobiła zawrotną karierę w czasie II wojny światowej, zaczął tamtej jednodniówki szukać. Już we Wrocławiu dał ogłoszenie w prasie, obiecał nagrodę, i ktoś mu ten druk przyniósł. W USA stało się prawdziwą sensacją, że dwadzieścia lat przed rozwojem teorii gier, wiele z jej podstawowych pojęć było już we Lwowie znanych.

– Dlaczego ta matematyczna szkoła narodziła się we Lwowie, w tym konkretnym miejscu i czasie. Naprawdę było w tym mieście coś więcej niż w Krakowie czy Warszawie?– Powodów było kilka. Przede wszystkim Lwów miał duże ambicje uniwersyteckie. Do polonizacji w 1870-1871 roku Uniwersytet Lwowski był tylko jedną z prowincjonalnych uczelni monarchii austro-węgierskiej, ale od tego momentu zaczął się jego bardzo dynamiczny rozwój. Uczestniczyli w nim matematycy, być może nie najwyższej rangi, jak Wawrzyniec Żmurko, syn chłopa spod Lwowa, który studia kończył w Wiedniu, ale mający dość umiejętności, by wychować lepszych od siebie uczniów, na przykład Żmurko – Józefa Puzynę. Puzyna nie tylko sam wykładał rozmaite dziedziny matematyki, a przede wszystkim potrafił przyciągnąć do Lwowa innych uczonych, choćby Wacława Sierpińskiego. Z kolei Sierpiński ściągnął z Paryża Zygmunta Janiszewskiego, z Warszawy Stefana Mazurkiewicza, we Lwowie był Stanisław Ruziewicz. Powstał krąg ludzi młodych, o sporym już dorobku, otwartych na nową matematykę. Ta grupa rozpadła się jednak po wybuchu I wojny, Sierpiński był akurat w Rosji, gdzie jako obywatel austriacki został internowany (zwolniono go dopiero po rewolucji lutowej w 1917 roku), Janiszewski zgłosił się do Legionów, Mazurkiewicz wrócił do Warszawy. Wtedy Puzyna ściągnął do Lwowa Steinhausa i namówił na habilitację. Do Lwowa wrócili także Sierpiński i Janiszewski, ale kiedy po odzyskaniu niepodległości wybuchła wojna polsko-ukraińska o Lwów i polsko-bolszewicka o granicę, Sierpiński wyjechał do Warszawy, a Steinhaus do rodzinnego Jasła. W 1919 roku zmarł Puzyna, w 1920 Janiszewski. Steinhaus był wówczas, jak sam mówił, prywatnym uczonym. Owszem, zajmował się matematyką, ale nie był związany z żadną uczelnią. Kiedy więc w 1920 roku Uniwersytet Lwowski przypomniał sobie o nim i zaproponował katedrę, chętnie ją przyjął. Pociągnął za sobą Banacha, którego poznał w Krakowie, i tak się zaczęło.

– A więc jednak ciąg przypadków.

– Niezupełnie, także praca wcześniejszych pokoleń, zwłaszcza Puzyny, i genius loci Lwowa, który chciał pokazać, że jest miastem ważnym. Atmosfera była bardzo patriotyczna: Polska jest wolna, Lwów nasz, uniwersytet ma świetne tradycje, więc trzeba zrobić wszystko, żeby je podtrzymać. Pokażmy, że stać nas na dobrą naukę.

– Lwów naprawdę musiał coś udowadniać? Stolica Galicji, miasto znacznie większe od Krakowa?

– Stolicą Galicji był w monarchii austro-węgierskiej, w II RP jego znaczenie spadło, był już tylko jednym z siedemnastu miast wojewódzkich, takim samym jak Stanisławów, Tarnopol czy Łuck. A więc dochodziła ambicja: Pokażmy, że Lwów to jednak coś więcej niż tamte miasta. Iw tę atmosferę wpisał się Steinhaus. Co prawda Janiszewski i Puzyna już nie żyli, ale na miejscu byli Ruziewicz, Auerbach, Łomnicki i inni matematycy z ambicjami. No i był oczywiście Banach, jeden z największych talentów w światowej matematyce nie tylko XX wieku. Jego kariera była błyskawiczna. Doktorat obronił w roku 1920, a w 1927 był już profesorem zwyczajnym.

– Wielu mówi o nim – geniusz. On był impulsem, dzięki któremu mogła powstać lwowska szkoła matematyczna?

– Był niewątpliwie talentem fantastycznym, ale bez ludzi, którzy też byli wtedy we Lwowie, sukces szkoły byłby niemożliwy. Banach po prostu potrzebował stałego dopływu bodźców, motywacji, dopingu, współpracowników, im bardziej niekonwencjonalnych, tym lepiej. To była różnica między Banachem a Steinhausem. Steinhaus pracował sam, nad kartką papieru, w gabinecie, Banach tak nie potrafił. Stąd te sesje w kawiarni Szkockiej, bez których być może Banach nie byłby tak kreatywny.

– Zachwycamy się niezwykłością tych sesji przy kawie i koniaku, ale przecież było w tym coś niezrozumiałego. Wydawałoby się, że nauki ścisłe wymagają skupienia. Na kawiarnianych serwetkach to można pisać wiersze.

– Na tym właśnie polegał fenomen Banacha. On tam najlepiej się skupiał. Kawiarniany szum, brzęk filiżanek i talerzyków odgradzał go od świata. Był dla niego tym samym, czym dla pisarza jest sącząca się w tle muzyka. Wypełniał przestrzeń, a jednocześnie oddzielał od codzienności. Banachowi nie przeszkadzał gwar, nie przeszkadzała głośna muzyka ani papierosowy dym, sam przecież był namiętnym palaczem. Wręcz potrzebował tego.

– Znalazł Szkocką. Bo była blisko i miała tolerancyjnego właściciela?

– Nie od razu szedł do Szkockiej. Koło południa, gdy kończyły się zajęcia uniwersyteckie, na ulicę Mikołaja, gdzie mieścił się gabinet Banacha, przychodzili Stożek, Ruziewicz, Auerbach i inni. I zwykle to Stożek mówił: „Wodzu prowadź”. Schodzili w dół, do kawiarni Szkockiej mieli jakieś 200 metrów, ale nie wstępowali tam od razu. Szli dalej Akademicką w stronę Rynku, po drodze była Chorążczyzna, boczna uliczka, a na jej rogu bar zakąskowy pani Teliczkowej. Wchodzili tam na zakrapiane drugie śniadanie, dziś powiedzielibyśmy lunch. I dopiero tak pokrzepieni szli do Szkockiej, gdzie siedzieli już do wieczora.

– Czy dziś ktoś taki jak Banach miałby szansę zrobić podobną karierę? Bez studiów, z abnegackim stosunkiem do tytułów naukowych i uniwersyteckich rygorów?

– Bardzo trudno to sobie wyobrazić.

– A byłoby w ogóle możliwe przejście formalnej drogi kariery uniwersyteckiej: doktorat, habilitacja, profesura nadzwyczajna, a później zwyczajna, mając tylko maturę i zaliczone dwa lata politechniki?

– Dzisiejsze prawo takiej drogi nie przewiduje, ale wtedy też nie przewidywało. Po prostu w tamtych okolicznościach ludzie, którzy o tym decydowali, mieli dość odwagi, by zrobić dla Banacha wyjątek. Zresztą w pewnym momencie nie mieli już wyjścia. Nie przewidzieli skali jego talentu.

– Okazał się jeszcze lepszy niż sądzili?

– Kiedy Steinhaus ściągnął Banacha do Lwowa i załatwił mu posadę asystenta na Politechnice, nie wszyscy na uczelni byli tym pomysłem zachwyceni. Dlatego Politechnika postawiła Banachowi warunek. Owszem, zatrudnią go jako asystenta, ale musi w ciągu roku przedłożyć rozprawę doktorską. Byli przekonani, że to niewykonalne. Po roku będą więc mogli z czystym sumieniem Banacha zwolnić, bo nie napisze pracy, a jednocześnie będą w porządku wobec Steinhausa, bo przecież spełnili jego prośbę. Tymczasem Banach przedłożył rozprawę już po 6 miesiącach. Musieli z tym coś zrobić. Zwolnienie na pewno nie wchodziło już w rachubę.

– Stąd ta opowieść o komisji z Warszawy która w tajemnicy przed Banachem, udając pogawędkę, przeprowadziła egzamin doktorski?

– Dziś trudno sobie wyobrazić taki sposób obrony doktoratu. Myślę, że to niemożliwe.

– To dlaczego wtedy się udało?

– Bo tamci ludzie mieli dość fantazji, by łamać skostniałe reguły Zresztą bez takich cech nie byliby w stanie stworzyć czegoś tak ważnego jak szkoła lwowska. Nie oglądali się na przepisy, które służyły temu, żeby czegoś nie zrobić. Steinhaus z dumą przywoływał przedwojenną ustawę o szkolnictwie wyższym, która miała tylko parę stron. Ważny był jej duch, a szczegółowe procedury miały być wobec niego służebne. Dlatego od pewnego momentu stało się oczywiste, że Banach musi mieć doktorat, chociaż nie ma ukończonych studiów.

– Stanisław Mazur też nie skończył studiów.

– I też nie przeszkodziło mu to w zrobieniu doktoratu, uzyskaniu habilitacji i profesury. Po prostu w pewnym momencie studia, tak jak Banachowi, przestały mu być potrzebne. Różnili się tylko tym, że Banach przed wojną studiował na Politechnice Lwowskiej budowę maszyn, a Mazur rozpoczął od razu studia uniwersyteckie.

– Mówi się, że gdyby Banach żył jeszcze dwadzieścia lat, doczekalibyśmy się wreszcie kolejnego po Marii Skłodowskiej-Curie Nobla w naukach ścisłych.

– Nagroda Nobla nie jest przyznawana za osiągnięcia matematyczne.

– Podczas ostatniej przed śmiercią rozmowy Banach miał powiedzieć synowi, że przerzuca się na zagadnienia fizyczne, które powinny dać mu Nobla.

– Nie sądzę, on do końca konsekwentnie zajmował się matematyką. Już po śmierci Banacha ukazał się tom jego niepublikowanych prac, przygotowany we Wrocławiu. I były to prace poświęcone w całości analizie funkcjonalnej. Owszem, interesowała go mechanika, napisał nawet na ten temat monografię, ale to nie było dzieło tej rangi, co Teoria operacji liniowych, raczej podsumowanie istniejącej wiedzy.

– Steinhaus po latach powiedział, że jego największym odkryciem matematycznym był Banach.

– Współpracowali bardzo blisko, byli sobie potrzebni, ale różnili się diametralnie. Zarówno matematycznym temperamentem, jak i zainteresowaniami. Banach był skoncentrowany przede wszystkim na analizie funkcjonalnej, Steinhausa interesowało bardzo wiele różnych rzeczy. Miał błyskotliwy umysł i łatwo przechodził od teorii do teorii, od szeregów trygonometrycznych do analizy funkcjonalnej, od rachunku prawdopodobieństwa do teorii gier. Wielkich matematyków, czy ogólniej, wielkich uczonych, tak jak wielkich malarzy po ruchu pędzla, poznaje się po ich podejściu do nauki, metodach badań, sposobach patrzenia na matematykę. Steinhaus i Banach byli skrajnie różni.

– Wielu spośród matematyków, którzy stworzyli szkołę lwowską, było pochodzenia żydowskiego. Krótko przed wojną von Neumann, matematyk węgierski o żydowskich korzeniach, w rozmowie z Ulamem zastanawiał się, co spowodowało, że przed wojną pojawiło się tylu wybitnych uczonych i artystów pochodzenia żydowskiego. Uznał, że to efekt zagrożenia, w jakim żyli Żydzi, i potrzeby stworzenia czegoś niezwykłego w obliczu podświadomie przeczuwanej zagłady

– To teza idąca za daleko. Owszem, bano się nadchodzącej wojny, ale raczej nikt nie przewidywał, jak będzie okrutna. Przeglądając w lwowskich archiwach ankiety personalne uczonych, często spotykałem formułę „narodowości polskiej, wyznania mojżeszowego”. Tak pisali Juliusz Schauder, Herman Auerbach i wielu innych. Identyfikowali się z polskością, zachowując odrębność religijną, co we Lwowie, będącym mieszanką etniczną i wyznaniową, było zrozumiałe. Żyli w mieście Ormianie, grekokatolicy, prawosławni, ale to polska kultura była dominująca. Nawet ci, którzy znaleźli się w Stanach Zjednoczonych, jak Stanisław Ulam, Zygmunt Birnbaum, Marek Kac czy Alfred Tarski, bez wątpienia pochodzenia żydowskiego, do końca przyznawali się do polskości. Mimo że przecież nie musieli, być może nawet byłoby im bez tego łatwiej.

– Nie zmienia to faktu, że nie tylko wśród matematyków ze Lwowa, ale w ogóle w naukach ścisłych uczonych pochodzenia żydowskiego jest najwięcej.

– Jeśli pochodzenie miało na to wpływ, to innego rodzaju. Rozmawiałem kiedyś o tak dużej obecności Żydów wśród matematyków z Abrahamem Goetzem, który kończył we Wrocławiu studia, a potem wyemigrował do USA. Powiedział mi: Nie dziw się. My mamy za sobą parę tysięcy lat studiowania Talmudu, a to wymaga takiego samego nastawienia umysłu, jak matematyka. Jeśli więc rzeczywiście coś miało wpływ na większą liczbę Żydów wśród matematyków, to właśnie tradycja intelektualna, a nie geny.

– Banach Żydem nie był, choć przytacza pan w jednym z artykułów informację matematyka Vitalego Milmana, który miał poznać starą Żydówkę o nazwisku Banach. Opowiedziała mu o bracie swojej babki, który w wieku 15 lat wyjechał do Lwowa, tam przeszedł na katolicyzm i został sławnym matematykiem. To możliwe?

– To nieprawda, podobnie jak pojawiająca się czasem opowieść syna Stefana Banacha, który próbował „poprawić” pochodzenie ojca. Przekonywał, że prawdziwym ojcem Banacha nie był góral Greczek, ale ktoś szlachetnie urodzony, być może nawet książę. A przecież nie na tym polegała wielkość Stefana Banacha.

– Znał Pan sześciu spośród dwudziestu matematyków, którzy tworzyli lwowską szkołę matematyczną. Których?

– Oczywiście Hugona Steinhausa, Władysława Orlicza, Stanisława Mazura, to z tych największych, poza tym Andrzeja Alexiewicza, Jerzego Albrychta, którzy znaleźli się po wojnie w Poznaniu, a myślę, że należy do tego grona zaliczyć także Kazimierza Kuratowskiego, poza tym znałem tych, którzy przez Lwów się przewinęli: Edwarda Marczewskiego i Stanisława Hartmana, choć oni już formalnie do szkoły matematycznej nie należeli.

– Steinhausa znał Pan najlepiej. Jaki był? Dziś więcej mówi się o jego Słowniku racjonalnym i złośliwych dowcipach niż o zasługach matematycznych.

– W powszechnym odbiorze ta literacka warstwa działalności Steinhausa, współpraca z Julianem Tuwimem w „Problemach”, jest najżywsza, ale jego dorobek matematyczny też się broni. To, że rachunek prawdopodobieństwa jest dziś częścią matematyki, której znaczenie cały czas rośnie, to zasługa w dużym stopniu Steinhausa i Łomnickiego. W teorii gier i w analizie funkcjonalnej miejsc związanych z nazwiskiem Steinhausa też jest wiele. Po wojnie skoncentrował się na zastosowaniach matematyki. Napisał na przykład artykuł o dochodzeniu ojcostwa, czyli analizę metodami rachunku prawdopodobieństwa problemu, na ile dany mężczyzna może być ojcem danego dziecka. Powoływano się na ten tekst na salach sądowych bardzo długo, właściwie do czasu, gdy pojawiły się badania genetyczne, jednoznacznie potwierdzające lub wykluczające ojcostwo.

– Stanisław Mazur. Dla mnie najbardziej niejednoznaczna postać szkoły lwowskiej. Zaangażowany w komunizm, niechętnie publikujący Nie przeszkodziło mu to w karierze?

– Przed wojną przeszkadzało na pewno.

– Wiedziano, że był komunistą?

– W środowiskach inteligenckich była moda na lewicowość, więc nikomu to raczej nie przeszkadzało. Ale Mazur był związany z Komunistyczną Partią Zachodniej Ukrainy i został wybrany do Zgromadzenia Ludowego Zachodniej Ukrainy, które w październiku 1939 roku uchwaliło przyłączenie tamtych ziem do Związku Sowieckiego. W czasie wojny był działaczem Związku Patriotów Polskich i był z tego dumny, choć pod koniec życia coraz bardziej rozczarowywał się peerelowską rzeczywistością. Kiedy pod koniec lat siedemdziesiątych odwiedzałem go, po prostu rzucał się na bibułę, którą przywoziłem. Zostawiał mnie z żoną w jednym pokoju, a sam szedł do drugiego czytać nielegalne gazetki i wydawnictwa. A po marcu 1968 roku w proteście odszedł z uniwersytetu.

– Ideowy komunista?

– Był ideowym lewicowcem, któremu imponowały hasła ustroju komunistycznego.

– Po zajęciu Lwowa przez Rosjan większość matematyków lwowskich dość łatwo zaakceptowała nową rzeczywistość. To, że zostali szefami katedr, a Banach nawet dziekanem na ukraińskiej uczelni, można próbować zrozumieć, że on i Mazur zostali deputowanymi do ukraińskiej rady miejskiej, pojąć już trudniej. Dlaczego tak miękko weszli w okupację sowiecką? To była kolaboracja czy polityczny cynizm?

– Moim zdaniem był w tym element przystosowania. Po prostu uznali, że bunt niczego nie zmieni, a chcieli nadal zajmować się nauką. Bo nie ma wątpliwości, że Steinhaus miał krytyczne stanowisko wobec komunizmu, ale gotowość przystosowania była u niego widoczna także po wojnie. Z jednej strony krytyka i drwiny z władzy, z drugiej przyjmowanie laurów, które nowy ustrój oferował.

– A Banach?

– O ile Banach w matematyce górował nad Steinhausem, to w życiu trochę się na nim wzorował. Być może też uważał, że przystosowanie jest sposobem na przeżycie. Zaangażowany był Mazur, pozostali byli neutralni i to było przez bolszewików widziane najlepiej. Ale Mazur pomagał ludziom. Kiedy Marczewski, wówczas jeszcze Szpilrajn, został schwytany podczas próby przedostania się na Węgry, Mazur wyciągnął go z więzienia. Zamiast standardowego w takich przypadkach wyroku 10 lat, Marczewski wyszedł na wolność. To wymagało od Mazura odwagi, bo podejrzane było nawet zainteresowanie takim człowiekiem uznanym za wroga.

– Współpracownicy Mazura wspominają jego niechęć do publikowania. W efekcie inni ogłaszali wyniki, na które on wpadł wiele lat wcześniej.

– W tym był podobny do Banacha. Ale Banachowi pomagał Steinhaus, namawiając, przekonując, wręcz wymuszając publikacje. A u Mazura ta niechęć była jeszcze silniejsza. To cecha prawdziwych twórców, wystarczy im świadomość, że robią dobrą matematykę. Najlepiej świadczy o tym anegdota o Mazurze, który komentując jakieś mocno fetowane odkrycie matematyczne, powiedział: „Ale i tak wszystkiego jeszcze nie wiedzą”. O to miał do niego do końca życia żal Andrzej Turowicz, bo przez Mazura stracili autorstwo twierdzenia, które dziś uchodzi za jedno z najważniejszych w XX wieku, ale znane jest jako twierdzenie Marshalla Stone’a o reprezentacji. Mazur sam niechętnie publikował i nie przywiązywał wagi do tego, czy robią to jego uczniowie.

– Nie zależało mu na sławie?

– Nie zależało. Po znacznej części jego dorobku pozostały tylko ślady, z których możemy domyślać się wagi tych dokonań. Przed wojną Mazur miał około czterdziestu komunikatów na posiedzeniach Lwowskiego Towarzystwa Matematycznego. Słowo „komunikat” brzmi banalnie, tymczasem każdy z nich przynosił jakiś oryginalny pomysł, twierdzenie, problem. Niestety, większość przetrwała wyłącznie jako suchy tytuł, reszta pozostała w głowie Mazura.

– Poznał pan Ulama?

– Nie. Przyjechał po wojnie do Polski, ale nie miałem z nim kontaktu.

– Był najwybitniejszym w drugim pokoleniu matematyków szkoły lwowskiej?

– Tak bym nie powiedział. Ogromnymi talentami byli także Schauder, Mazur i Orlicz; ten ostatni stworzył po wojnie szkołę matematyczną w Poznaniu. Ulam był matematykiem szalenie oryginalnym, i było coś steinhausowskiego – choć był uczniem Kuratowskiego – w tym jego przeskakiwaniu z jednej dziedziny matematyki do drugiej.

– Szybko się nudził?

– Otwartość umysłu pozwalała mu łatwo wnikać w różne dziedziny. Po wojnie widać to było jeszcze lepiej, ale z innego powodu. Ciężka choroba mózgu, którą przeszedł, spowodowała, że utracił zdolność długotrwałej koncentracji, niezbędnej w pracy matematyka.

– Kazimierz Kuratowski był właściwie z Warszawy, ale zaliczany jest do szkoły lwowskiej.

– Przyjechał w 1924 roku, bo zaoferowano mu katedrę, na którą w Warszawie nie miał szans. Początkowo zachował jednak mieszkanie, bo zakładał, że wkrótce wróci. Ale wsiąknął w atmosferę Lwowa i kilka miesięcy później zrezygnował z lokum w stolicy. Spędził we Lwowie siedem lat.

– Ale wrócił do Warszawy.

– Wrócił po tzw. reformie „jędrzejewiczowskiej”, od nazwiska ministra wyznań religijnych i oświecenia publicznego, który zlikwidował 51 katedr na uczelniach całego kraju, w tym Wydział Ogólny Politechniki Lwowskiej. Uniwersytet Warszawski zaproponował wtedy Kuratowskiemu katedrę, ale on do końca życia uważał, że najważniejsze rzeczy zrobił we Lwowie. No i miał tam swojego najwybitniejszego ucznia, Ulama. Różnił się od Steinhausa i Banacha jeszcze innym niż oni podejściem do matematyki. Cechowała go łacińska klarowność tego, co robił.

– Można wskazać jakiś wspólny mianownik, który łączy wszystkich przedstawicieli szkoły lwowskiej?

– Próbował to zrobić Edward Marczewski, formułując dekalog polskiej szkoły matematycznej, oparty w dużej części na dorobku szkoły lwowskiej. Niektóre z tych dziesięciu przykazań sam Marczewski uznał za banalne, ale uważał, że nie można bez nich mówić o etosie nauki, bo zło płynie właśnie z łamania zasad najprostszych. Jest w jego dekalogu zasada wczesnego startu, czyli stawiania młodych adeptów nauki przed zagadnieniami najtrudniejszymi, żeby wychować prawdziwych badaczy, a nie zasuszonych pedantów. Jest zasada wtórnej roli stopni naukowych, które powinny być rezultatem, a nie celem pracy badawczej. Zasada rzeczywistego współautorstwa prac naukowych; lista osób podpisanych pod pracą powinna być listą prawdziwą, bez dopisywania przełożonych. Są zasady sprawiedliwego podziału obowiązków i sprawiedliwego awansu. Stopnie, tytuły, nominacje powinny zależeć tylko od faktycznych kwalifikacji, a młody wiek nie może być przeszkodą. Jest wreszcie zasada wartości moralnych, Marczewski pisał, że życzliwość, przyjaźń, lojalność, uczynność, dobroć mają podstawowe znaczenie dla rozwoju szkoły naukowej. I to, że ten etos nauki dziś nie istnieje, paradoksalnie podkreśla niezwykłość ówczesnej atmosfery Lwowa i Warszawy.

– Po wojnie matematycy lwowscy, którzy przeżyli, rozjechali się. Steinhaus do Wrocławia, Mazur do Łodzi, Orlicz do Poznania, Ulam został w USA. Przyjęło się uważać, że to Wrocław przejął legendę szkoły lwowskiej.

– We Wrocławiu był Steinhaus i wznowione zostały „Studia Mathematica”, co było mocnym sygnałem, że to Wrocław kontynuuje lwowską tradycję. Natomiast nie było we Wrocławiu analizy funkcjonalnej. Tą drogą poszli Orlicz w Poznaniu i Mazur po 1948 roku, w Warszawie, w wolnych chwilach od działalności w partii, w sejmie i Polskiej Akademii Nauk, gdzie był sekretarzem generalnym.

– A Nowa Księga Szkocka? Była prawdziwą kontynuacją, czy tylko intelektualną igraszką?

– To była inicjatywa Marczewskiego, który przekonał do niej Steinhausa. Idea była taka, żeby ta tzw. Nowa Księga Szkocka odgrywała podobną rolę integracyjną i inspirującą, co oryginał. To nie całkiem się udało. Owszem, księga wrocławska integrowała środowisko, istniała przecież blisko czterdzieści lat i jest w niej o wiele więcej zagadnień do rozwiązania, ale nie było tej klasy problemów, co w pierwowzorze.

– Gdzie dziś szukać śladów lwowskiej szkoły matematycznej? Wspominamy geniusz Banacha, aforyzmy Steinhausa cytowane są w światowych antologiach obok myśli Leca, Wilda i Twaina, mówi się o udziale Ulama w Projekcie Manhattan. A co zostało po nich w matematyce?

– Dorobek szkoły lwowskiej jest obecny w matematyce bardzo głęboko. Oczywiście niektóre komórki skamieniały, ale w wielu krążą wciąż żywe soki.

– Na pewno trafili do legendy i… poezji. Kilka lat temu w USA, a później także w Polsce, ukazał się tom wierszy Susany H. Case Kawiarnia Szkocka.

– Poznałem panią Susanę, rozmawialiśmy o jej wierszach. Dochodziła do nich drogą dość zaskakującą. Jest socjologiem, mieszka w Nowym Jorku, przeżyła zamach na World Trade Center 11 września 2001 roku. Nie zajmowała się wcześniej naukami ścisłymi, ale słyszała o lwowskiej szkole matematycznej i zamach na WTC oraz koniec pewnego świata skojarzył jej się z końcem szkoły lwowskiej. Nowy Jork atakują terroryści, a na Lwów zwala się II wojna światowa, przychodzą bolszewicy, potem Niemcy. Twórcy szkoły czują się tak jak ona po zamachu. Jej wiersze są próbą poetyckiego zrozumienia przeżyć tamtych ludzi.

– Czy istnieje w polskiej nauce jeszcze jakaś szkoła, grupa uczonych, którzy zajmują w nauce światowej miejsce równie ważne, co lwowska szkoła matematyczna?

– Być może jestem stronniczy, ale uważam, że to nasz największy wkład w naukę światową.

Międzybórz, lipiec 2014

Z książki: Genialni: Lwowska szkoła matematyczna

Mariusz Urbanek